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平面设计中如何运用黄金分割比？

编辑：时间：2015-09-12 14:19:18

从远古时代，美观与美学就开始受到人们的赞扬。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有视觉冲击力的创作往往和数学有着丝丝的联系。直到1860年，德国物理学家、心理学家GustavTheodorFechner提出一个简单比率，通过一个无理数来定义大自然中的平衡，即黄金分割率。Fechner的实验很简单：十个矩形具有不同的长宽比，请人们从中选出最美好的一个。结果显示，最受青睐的选择是具有“黄金分割率的矩形”（比例为1.618）。

　　黄金分割率

　　黄金分割率基于数字φ=1.61803398874……，该数字最早由意大利数学家Fibonacci提出。Φ是斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，……中从第二位起相邻两数之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...的近似值。在该数字序列中，下一个数字（从第三个开始）是前两个数字之和，即1+1=2，1+2=3，2+3=5，……。该序列中两个相邻数字相比，如5/3=1.67，21/13=1.615，所得的结果与φ(1.618)越来越接近。这个数字了不起的地方在哪里呢？一些人认为它是最有效率的结果，自然力量的结果。一些人认为它是设计的普适常量，神的签名。无论你相信哪一种说法，我们在大自然中所发现的所有设计中，φ为其创造了平衡、和谐与美观的感觉。那么，人类在自己的艺术、架构、颜色、设计、作曲，甚至音乐创作中，利用这个在自然界中发现的比率以达到平衡、和谐、美观的目的，也就不足为奇了。从帕台农神庙到蒙娜丽莎，从埃及金字塔到信用卡，都应用了φ。

　　在平面构成中，把整体分成部分，叫分割。在日常生活中这种现象随时可见，如房屋的吊顶、地板都构成了分割。下面介绍几种常用的分割方法：1.等形分割：要求形状完全一样，分割后再把分隔界线加以取舍，会有良好的效果。

　　2.自由分割：自由分割是不规则的，将画面自由分割的方法，它不同于数学规则分割产生的整齐效果，但它的随意性分割，给人活泼不受约束的感觉．

　　3.比例与数列：利用比例完成的构图通常具有秩序、明朗的特性，给人清新之感。分隔给予一定的法则，如黄金分割法、数列等。

　　自从古希腊人发现黄金分割以来这种比例就被认为是美学的最佳比例而得到广泛的应用。

　　其实黄金分割是造型艺术中的一种分割法则。亦称黄金分割率，简称黄金率。它的分割方法为,将某直线段分为两部分,使一部分的平方等于另一部分与全体之积，或使一部分对全体之比等于另一部分对这一部分之比。即：

　　在直线段AB上以点C分割,使(AC)2＝CB×AB,或使AC∶AB＝CB∶AC。实践证明,它的比值约为1.618∶1或1∶0.618，被称为黄金比。黄金比最早是由古代希腊人发现的，直到19世纪被欧洲人认为是最美、最谐调的比例。黄金比广泛用于造型艺术中，具有美学价值，尤其在工艺美术和工业设计的长和宽的比例(如书籍开本)设计中容易引起美感，故称为黄金分割。20世纪中，法国建筑师Le科布西埃发现黄金比具有数列的性质。他将其与人体尺寸相结合，提出黄金基准尺方案，并视之为现代建筑美的尺度。法国还产生了冠名为黄金分割画派的立体主义画家集团，专注于形体的比例。

　　实际运用中，黄金比多只采用近似值。最简单的方法是按照数列2、3、5、8、13、21……得出2:3、3∶5、5∶8、8∶13、13∶21等比值作为近似值。这种分割方法亦用于优选法。

　　黄金比例分割是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。

　　在平面设计中比例的把握是非常重要的，郑州平面设计培训机构针对这一问题做了系统的训练，画面的构成是决定性的。

　　由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：

　　1/0.618=1.618

　　(1-0.618)/0.618=0.618

　　这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑、平面设计等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

　　斐波那契数

　　让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"斐波那契数列"（也称为兔子数列），这些数被称为"斐波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。

　　菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？

　　经研究发现，相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

　　一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。

　　由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18。黄金分割点约等于0．618：1是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。

　　由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

　　郑州平面设计培训机构在平面设计领域中涉及广泛，对画册、UI、广告、网页方面都很强的成绩，学生都有优秀的作品、优秀的实力。

　　公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。

　　公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。

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